Verallgemeinerte Näherungsausdrücke für die Durchlässigkeit von Potentialschwellen

Durch eine Verallgemeinerung der Eckartschen Potentialfunktion gelingt es, eine ausgedehnte Schar von Energieschwellen zu beschreiben, die sehr ver‐schiedene Krümmungen in ihren Maxima aufweisen; die Parabelschwelle ist darin als Grenzfall enthalten. Es wird eine Formel für die Durchlässigkeit der betrachteten Schwellen in der quasiklassischen Näherung abgeleitet. Diese enthält die entsprechenden Ausdrücke für die Eckart‐Schwelle und die Parabelschwelle als Sonderfälle. Dieselbe Formel gestattet die Herleitung eines allgemeinen Ausdruckes für die Durchlässigkeit von Schwellen beliebiger, einfacher Form, der für alle Energiewerte der Partikeln gültig ist. Mit Hilfe der verallgemeinerten Eckart‐Funktion lassen sich auch einfache Beziehungen ableiten, die als Kriterium für die Beteiligung des Tunneleffekts im Falle einer Boltzmann‐Verteilung der Energie der Partikeln dienen können.