Quantenmechanische Modellbetrachtungen zur Mehrkanalstreuung in nichtlinearen Feldtheorien

Abstract In dieser Arbeit wird das Halbleitermodell als ein nichtrelativistisches Analogon zur Heisenbergschen nichtlinearen Spinortheorie der Elementarteilchen aufgefaßt, und es werden Streuvorgänge im Rahmen dieses Modells mit Hilfe der stationären Lippmann‐Schwingerschen Streugleichungen qualitativ diskutiert. Die Streuzustände werden dabei durch die elementaren elektronischen Anregungszustände des Halbleitermodells, nämlich Polaronen‐ und Exzitonenzustände definiert, denen in der relativistischen Theorie angezogene Elementarteilchen, d. h. also Fermionen‐ und Bosonenzustände in der nichtlinearen Spinortheorie entsprechen. Wie in der Elementarteilchentheorie lassen sich auch hier nur asymptotisch Mehrpolaronen‐ und Mehrexzitonenzustände ableiten, welche den Gesamthamiltonoperator diagonalisieren. Daraus ergeben sich für die Konstruktion der S ‐Matrix Analogien zum relativistischen Fall, deren weitere Ausarbeitung für die Entwicklung der Streutheorie in der nichtlinearen Spinortheorie nützlich sein kann.