Phasenverschiebungen in der statistischen Theorie des Atoms

In dieser Arbeit werden mit Hilfe der Bornschen sowie auch der asymptotischen Wenzel‐Kramers‐Brillouinschen Näherung geschlossenen Formeln für die Phasen der kohärenten Streuung von Elektronen am Thomas‐Fermischen und Hartreeschen Atom abgeleitet und die Resultate tabellarisch dargestellt. Für die reduzierte effektive Kernladung Z p /Z werden Näherungslösungen von Byatt und anderen Autoren verwendet. Die Thomas‐Fermische Funktion des freien neutralen Atoms wird hier durch die Näherungslösungen von Molière und Rozental approximiert. Die erhaltenen numerischen Resultate zeigen, daß für kleine Nebenquantenzahlen die Bornsche Näherung sich ein wenig von denen der asymptotischen Wenzel‐Kramers‐Brillouinschen Methode unterscheidet. An Genauigkeit bleibt für größere Nebenquantenzahlen die asymptotische Wenzel‐Kramers‐Brillouinsche Methode nicht hinter der Bornschen Näherung zurück, außerdem liegt es im Wesen dieser beiden Methoden, daß für größere Nebenquantenzahlen die Bornsche Näherung in die asymptotische Wenzel‐Kramers‐Brillouinsche übergeht. Es wird weiter gezeigt, wie man die relativistische Korrektur für die Phasen in der Bornschen wie auch in der Wenzel‐Kramers‐Brillouinschen Näherung berechnet. Nach Meinung des Verfassers sind die numerischen Methoden für die Berechnung der Phasen für kleine Nebenquantenzahlen die einzigen Methoden, mit deren Hilfe man wirklich zuverlässige Schlüsse über die Güte vorgeschlagener Potentiale ziehen kann. Für größere Nebenquantenzahlen kann sowohl die für kleine Phasen geltende Formel der Bornschen Näherung als auch die asymptotische Wenzel‐Kramers‐Brillouinsche Methode verwendet werden.