Über periodische Gravitations‐ und elektromagnetische Felder in der allgemeinen Relativitätstheorie

1 Es wird ein Gravitationsfeld g μ v betrachtet mit den Eigenschaften: a) es hängt periodisch von der Zeit ab; b) es erfüllt die übliche Grenzbedingung im Unendlichen, g μ v → η μ v für r → ∞, so daß es in einem Bereich r ⩾ r 0 die Reihenentwicklung g μ v = η μ v + 1 g μ v + 2 g μ v + … zuläßt; c) im Bereich r ⩾ r 0 gelten die Feldgleichungen R μ v = 0 der allgemeinen Relativitätstheorie. Es wird gezeigt, daß ein solches Feld im Bereich r ⩾ r 0 sich auf zeitunabhängige Form transformieren läßt. 2 Neben dem Gravitationsfeld g μ v mit den Eigenschaften a), b) sei auch ein elektromagnetisches Feld φα vorhanden, welches ebenfalls zeitlich periodisch (mit derselben Periode wie g μ v ) ist. Im Bereich r ⩾ r 0 seien die Vakuumfeldgleichungen der Einstein‐Maxwellschen Theorie erfüllt. Es wird gezeigt, daß in diesem Falle beide Felder sich auf zeitunabhängige Form transformieren lassen.