Quantentheorie schwingender Kontinua

Abstract Analog zur klassischen Punktmechanik werden kanonische Transformationen für Koordinatenkontinua untersucht. Mit Hilfe dieser Transformationen wird die Existenz von Wirkungs‐ und Winkelvariablen eines Kontinuums von Koordinaten nachgewiesen. An die Stelle der Wirkungsvariablen werden Matrizen gesetzt, deren Eigenwerte ganze Vielfache des Planckschen h sind. Mit ihrer Hilfe läßt sich die Gesamtenergie darstellen als Summe ganzer Vielfacher von diskreten Energieelementen h v k , wo die v k Eigenfrequenzen eines betrachteten Bereiches sind. Bei diesem Ansatz ist eine Nullpunktsenergie nicht vorhanden. Ferner wird ein Ausdruck für die Energiedichte hergeleitet, der mit dem gewählten Ansatz für die Gesamtenergie verträglich ist und korrespondenzmäßig in den klassischen Ansatz für die Energiedichte übergeht. Aus ihm läßt sich die Einsteinsche Strahlungsschwankungsformel herleiten.