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Derivation of Non‐linear Reynolds‐type Problem for Lubrication of a Rotating Shaft
Author(s) -
Duvnjak A.
Publication year - 2002
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/1521-4001(200205)82:5<317::aid-zamm317>3.0.co;2-d
Subject(s) - physics , reynolds number , reynolds equation , mechanics , mathematics , mathematical analysis , turbulence
Wir betrachten den nicht‐Newtonschen Fluss in einem dünnen Bereich zwischen einer rotierenden Achse und einem geschmierten Lager, der gesteuert wird durch Zuführen einer Flüssigkeit. Der Fluss wird durch die 3D inkompressiblen Navier‐Stokes‐(Stokes‐)Gleichungen mit nichtlinearer Viskosität beschrieben, welche eine Potenz der Scher‐Rate ist (Potenzgesetz). Wir betrachten den Fall, bei dem die Dicke des Zwischenraums gegen Null geht, und beweisen, dass der Grenzdruck die nichtlineare 2D Reynolds‐Schmiergleichung erfüllt. Desweiteren wird ein Konvergenztheorem für die Geschwindigkeit und den Druck in geeigneten Funktionenräumen bewiesen.