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Optimal Design of an Elastic Circular Plate on a Unilateral Elastic Foundation. I: Continuous Problems
Author(s) -
Salač P.
Publication year - 2002
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/1521-4001(200201)82:1<21::aid-zamm21>3.0.co;2-e
Subject(s) - sobolev space , stiffness , rotational symmetry , mathematics , physics , geometry , mathematical analysis , thermodynamics
Es wird eine elastisch frei gestützte axialsymmetrische Platte auf einer einseitig‐elastischen Unterlage untersucht. Als Design‐Variable werden die Dicke der Platte und die Steifheit der einseitigen Unterlage genommen. Die Dicke, die Steifheit und ihre ersten partiellen Ableitungen sind begrenzt. Die Belastung besteht aus der in der Mitte der Platte konzentrierten Kraft, aus den auf den Kreisen konzentrierten Kräften, aus der rotationssymmetrischen Belastung sowie aus dem eigenen Gewicht der Platte. Die Zweckfunktionalen sind das Integral der Schubspannungsintensität in den extremalen Fasern der elastischen Platte sowie die Norm der Durchbiegungskurve des Radius im Gewicht‐Sobolev‐Raum. Die Existenz der Lösungen der Aufgaben der optimalen Entwürfe des Zustandsproblems wird bewiesen.