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On a Mathematical Model of Bars with Variable Rectangular Cross‐sections
Author(s) -
Jaiani G.V.
Publication year - 2001
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/1521-4001(200103)81:3<147::aid-zamm147>3.0.co;2-l
Subject(s) - legendre polynomials , ansatz , mathematics , fourier transform , fourier series , geometry , mathematical analysis , mathematical physics , physics
Der Vekua sche Ansatz [1] des Aufbaus von Platten‐ und Schalentheorien, bei dem die Felder der Verschiebungen, der Deformationen und der Spannungen des dreidimensionalen Modells der linearen Elastizitätstheorie in Fourier‐Legendresche Reihen nach der Veränderlichen der Dicke entwickelt werden, wird zum Aufbau einer Stabtheorie verallgemeinert. Diese Größen werden hierbei in doppelte Fourier‐Legendresche Reihen nach den Veränderlichen Dicke und Breite entwickelt. Sodann werden alle außer den ersten ( N 3 + 1) ( N 2 + 1), N 3 , N 2 = 0, 1, … , Gliedern vernachlässigt. Eine solche Näherung des dreidimensionalen Modells durch ein eindimensionales Modell heißt ( N 3 , N 2 )‐Approximation. Die Frage der Wohlgestelltheit der Anfangs‐ und Randwertprobleme wird untersucht. Der Fall, in dem der veränderliche Querschnitt zu einem Intervall oder einem Punkt entartet, wird auch betrachtet. Solche Stäbe heißen zugespitzte Stäbe (s. auch [2]).