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Exact Solution for Time‐Dependent Diffraction of Plane Waves by Semi‐Infinite Soft/Hard Wedges and Half‐Planes
Author(s) -
Rottbrand K.
Publication year - 1999
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/(sici)1521-4001(199911)79:11<763::aid-zamm763>3.0.co;2-6
Subject(s) - wedge (geometry) , physics , geometry , homogeneous , neumann boundary condition , mathematical analysis , mathematical physics , boundary value problem , mathematics , combinatorics
Abstract Eine ebene Wellenfront G ( t — x cos θ — y sin θ ) trifft zum Zeitpunkt t = 0 mit dem Einfallswinkel θ auf die beugende Kante (0, 0) eines Keils Γ mit dem inneren Öffnungswinkel β , der durch eine vom Ursprung ausgehende Halbgerade Γ β und die positive x‐Achse Γ 0 festgelegt sei. Auf den äußeren Ufern des Keils sollen homogene Randbedingungen gelten, Dirichlet auf der oberen Halbgeraden Γ β + : β + 0, Neumann auf der unteren positiven x‐Achse Γ 0 — : 2 π — 0. Bei ebenfalls homogenen Anfangswertvorgaben wird die explizite Lösung für das totale Feld im Außenraumsektor β < α < 2 π aus Formeln des Autors [31] für die Halbebene ( β = 0) als Zeitfaltung mit G gewonnen.