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An Application of the Implicit Function Theorem to an Energy Model of the Semiconductor Theory
Author(s) -
Griepentrog J.A.
Publication year - 1999
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/(sici)1521-4001(199901)79:1<43::aid-zamm43>3.0.co;2-c
Subject(s) - uniqueness theorem for poisson's equation , sobolev space , physics , boundary value problem , mathematical physics , uniqueness , mathematics , mathematical analysis , thermodynamics
In dieser Arbeit behandeln wir ein mathematisches Modell zur Beschreibung der Wärmeausbreitung und des Ladungstransports in einem Halbleiter mit heterogener Materialstruktur. Wir lösen ein gekoppeltes System nichtlinearer elliptischer Differentialgleichungen, welches aus einer Wärmeleitungsgleichung mit Joulescher Wärme als Quelle, einer Poisson‐Gleichung für das elektrische Feld und den beiden Drift‐Diffusions‐Gleichungen für die Ladungsträger mit jeweils temperaturabhängigen Koeffizienten besteht und durch thermische und elektrische Randbedingungen ergänzt wird. Zum Beweis der Existenz und der Eindeutigkeit von Hölder‐stetigen schwachen Lösungen in der Nähe von thermodynamischen Gleichgewichtspunkten benutzen wir den Satz über Implizite Funktionen, wobei beim Beweis der stetigen Differenzierbarkeit der aus der schwachen Formulierung des Problems resultierenden Abbildungen die Regularitätstheorie für nichtglatte elliptische Randwertprobleme in Sobolev‐Campanato‐Räumen zur Anwendung kommt.