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A Nonlinear Parabolic Initial Boundary Value Problem Modelling the Continuous Casting of Steel
Author(s) -
Grever Wilhelm
Publication year - 1998
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/(sici)1521-4001(199802)78:2<109::aid-zamm109>3.0.co;2-a
Subject(s) - boundary value problem , uniqueness , mathematics , differentiable function , heat transfer , nonlinear system , mathematical analysis , thermodynamics , physics , quantum mechanics
In dieser Arbeit wird die Abhängigkeit der Lösung eines nichtlinearen parabolischen Anfangs‐Randwertproblems, welches das Stranggießen modelliert, von den Problemparametern, insbesondere von der in die Randbedingungen eingehenden Wärmeübergangsfunktion, untersucht. Nachdem die korrekte Gestelltheit des Problems bewiesen ist, ist es möglich zu zeigen, daß unter geeigneten Regularitätsbedingungen an die Problemparameter die Lösung des Problems stetig Fréchet differenzierbar bezüglich der Wärmeübergangsfunktion ist. Im Fall einer sückweise glatten Wärmeübergangsfunktion, der aus praktischer Sicht interessant ist, wird die Eindeutigkeit und Existenz einer schwachen Lösung des Problems sowie ein qualitatives Stabiliätsresultat bewiesen.