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The Principles of d'Alembert, Jourdain, and Gauss in Nonsmooth Dynamics Part I: Scleronomic Multibody Systems
Author(s) -
Glocker Christoph
Publication year - 1998
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/(sici)1521-4001(199801)78:1<21::aid-zamm21>3.0.co;2-w
Subject(s) - gauss , mathematics , generalization , mathematical physics , calculus (dental) , mathematical analysis , physics , quantum mechanics , medicine , dentistry
Die vorliegende Arbeit behandelt die Berechnung der Beschleunigungen in starren Mehrkörpersystemen, wenn diese dem Einfluß mengenwertiger Kraftgesetze ausgesetzt sind. Die Kraftgesetze werden über nicht‐glatte Potentialfunktionen berücksichtigt und über deren generalisiertes Differential dargestellt. Die dadurch entstehenden Punkt‐Mengen‐Abbildungen beinhalten neben glatten Kraftkennlinien auch Kräfte aus zweiseitigen Bindungen sowie Kombinationen aus beiden wie einseitige Bindungen, Trockenreibung oder vorgespannte Federn mit Spiel. Stöße werden nicht behandelt. Die klassischen Prinzipe von d'Alembert, Jourdain und Gauss werden mit Hilfe variationeller Ungleichungen verallgemeinert. Es wird ein streng konvexes Minimierungsproblem für die unbekannten Beschleunigungen des Systems aufgestellt, das in der klassischen Mechanik als das Prinzip des kleinsten Zwangs bekannt ist.