Sur la distribution de certaines fonctionnelles de l'intégrale du mouvement Brownien avec dérives parabolique et cubique

Soit ( B t ) t≥0 le mouvement brownien linéaire démarrant de l'origine, X t = ∫ t 0 B u du . On considerè le processus U t z,w = (X t + ½t 2 z + 1/6t 3 w, B t + tz + ½t 2 w), t ≥ s (s > 0 fixé). constitué du mouvement brownien auquel sa superpose une dérive parabolique tz + ½t 2 w , et de sa primitive soumise à la dérive cubique correspondante ½t 2 z + 1/6t 3 w . Dans cet article nous déterminons les distributions de diverses fonctionnelles (premiers instants d'atteinte, derniers, instants de sortie, maxima) associées au processus ( U t z,w ) t ≥ s . © 1996 John Wiley & Sons, Inc.