Un modèle épistémologique de référence pour la recherche sur l’algèbre élémentaire

La théorie anthropologique du didactique attribue un rôle déterminant auquestionnement du savoir mathématique et propose comme outil d’analyse l’élaboration demodèles épistémologiques de référence (MER). Nous présentons un MER du développement del’algèbre scolaire qui s’inscrit dans un modèle plus large permettant d’articulerl’arithmétique, l’algèbre, les nombres relatifs, la modélisation fonctionnelle et le calculdifférentiel. Ce modèle prend comme point de départ les « programmes de calcul » etconsidère l’algèbre comme un processus de modélisation structuré en trois étapes. Nousillustrons sa potentialité pour la création et l’analyse de séquences didactiques dans lapremière étape du processus d’algébrisation.