Principe de recollement des équations des contraintes en relativité générale

En relativite generale, les equations d'Einstein pour un espace-temps peuvent se voir comme une equation d'evolution, dont les donnees ini- tiales, la metrique et la seconde forme fondamentale sur une hypersurface de genre " espace ", satisfont des " equations des contraintes ". On s'inte- resse ici a leur resolution par la methode de " recollement ", en decrivant son principe general. Cette methode permet de construire de grandes fa- milles de solutions sur une variete non-compacte approchant une reference a l'infini. Le cas des metriques riemanniennes a courbure scalaire constante y est inclus. Une liste non-exhaustive de resultats est decrite, notamment dans le cas de donnees initiales sur une variete riemannienne non-compacte et dont le comportement approche une certaine reference a l'infini.