La première valeur propre d’opérateurs de Dirac sur les variétés à bord et quelques applications

Dans cet article, on s'interesse a l'aspect conforme du spectre d'operateurs de Dirac dans le cadre des varietes a bord. Dans un premier temps, on etudie la premiere valeur propre de l'operateur de Dirac sous la condition associee a un operateur de chiralite conduisant a la definition d'un nouvel invariant spinoriel conforme. Dans la derniere partie, on s'interesse a l'operateur de Dirac du bord en reliant sa premiere valeur propre a des invariants refletant la geometrie extrinseque du bord. Cette derniere partie est en grande partie due au travaux de Hijazi, Montiel et Zhang.