Phénomène de séparation pour l’équation de Prandtl stationnaire

Cet article est le résumé d’un exposé donné aux journées EDP qui ont eu lieu à la station biologique de Roscoff en juin 2015. Le but est de donner une preuve mathématique du phénomène de séparation de couche limite dans un fluide peu visqueux au voisinage d’un obstacle. Pour cela, on considère la solution de l’équation de Prandtl stationnaire, en présence d’un gradient de pression adverse. On montre que la dérivée normale de la vitesse tangentielle au voisinage de la paroi s’annule pour certaines données initiales, ce qui caractérise physiquement le point de séparation. On calcule également la vitesse d’annulation de cette dérivée. Cet article est publié sous une forme identique dans les actes du séminaire Laurent Schwartz.