Nombres de q-Bernoulli–Carlitz et fractions continues | Zendy

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Nombres de q-Bernoulli–Carlitz et fractions continues

Author(s) -

Frédéric Chapoton,

Jiang Zeng

Publication year - 2017

Publication title -

journal de théorie des nombres de bordeaux

Language(s) - French

Resource type - Journals

SCImago Journal Rank - 0.663

H-Index - 26

eISSN - 2118-8572

pISSN - 1246-7405

DOI - 10.5802/jtnb.984

Subject(s) - bernoulli number , mathematics , bernoulli's principle , bernoulli polynomials , combinatorics , representation (politics) , orthogonal polynomials , pure mathematics , physics , discrete orthogonal polynomials , law , thermodynamics , politics , political science

Carlitz a introduit vers 1950 des q-analogues des nombres de Bernoulli. On obtient une representation de ces q-analogues (ainsi que de variantes decalees) comme moments de certains polynomes orthogonaux. Ceci donne aussi des factorisations des determinants de Hankel des nombres de q-Bernoulli, ainsi que des fractions continues pour leurs series generatrices. Certains de ces resultats sont des q-analogues d'´ enonces connus pour les nombres de Bernoulli, mais d'autres sont sans version classique.

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