Small exponent point groups on elliptic curves | Zendy

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Small exponent point groups on elliptic curves

Author(s) -

Florian Luca,

James McKee,

Igor E. Shparlinski

Publication year - 2006

Publication title -

journal de théorie des nombres de bordeaux

Language(s) - French

Resource type - Journals

SCImago Journal Rank - 0.663

H-Index - 26

eISSN - 2118-8572

pISSN - 1246-7405

DOI - 10.5802/jtnb.554

Subject(s) - mathematics , exponent , elliptic curve , prime (order theory) , infinity , combinatorics , finite field , rational number , group (periodic table) , mathematical analysis , physics , philosophy , linguistics , quantum mechanics

Soit E une courbe elliptique definie sur F q , le corps fini a q elements. Nous montrons que pour une constante η > 0 dependant seulement de q, il existe une infinite d'entiers positifs tels que l'exposant de E(F q n), le groupe des points F q n-rationnels sur E, est au plus q n exp (-n η/log logn ). Il s'agit d'un analogue d'un resultat de R. Schoof sur l'exposant du groupe E(Fp) des points Fp-rationnels, lorsqu'une courbe elliptique fixee E est definie sur Q et le nombre premier p tend vers l'infini.

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