Quelques lois de conservations issues de modèles cinétiques

Voici un modèle simple de plasma [BL]. Un nuage électronique se déplace sur un fond d'ions supposés immobiles (ce qui est une approximation acceptable vu les rapports de masse entre électrons et ions) sous l'effet du champ électrique mesurant la différence de charge entre ions et électrons. On se limite ici au cas d'une répartition de charge uniforme en espace pour les ions. On note t > 0 le temps, (x^v) ç. R les variables de position et vitesse qui définissent l'espace des phases, fÇt^x^v) > 0 la densité électronique dans cet espace, ^ ( t ^ x ) G R le potentiel électrique et E(t^x) = —V$(<,.r) 6 ̂ le champ électrique. Après normalisation des constantes physiques, on se ramène au système d'équations de Vlasov-Poisson