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a 6t6 6tudi6 dans [4]; il a 6t6 d6montr6 que pour tous (2, p)~ C ~, Lz,. n'est pas hypoelliptique dans R", mais que pour tout ouvert ~2 de R n, si u E ~ (g2) et L~,. u est analytique dans ~2, u est aussi analytique dans Q. On se propose de g6n6raliser ces r6sultats ~ des op6rateurs du type (0.1) et m~me ~ des op6rateurs plus g6n6raux ~ coefficients analytiques. On d6signe par S.-1 la sphbre unit6 de R". On a un diff6omorphisme naturel

Régularité analytique pour des opérateurs elliptiques singuliers en un point