A Liouville theorem for plurisubharmonic currents

Le but de ces papiers est d'etendre les concepts de courants algebrique et Liouville precedemment definis pour les courants positifs fermes par M. Blel, S. Mimouni et G. Raby aux courants psh sur ℂ n . Nous etudions alors la croissance de la masse projective des courants positifs definis sur ℂ n dont le support est contenu dans un voisinage tubulaire d'une sous-variete algebrique. Ensuite, nous donnons une condition suffisante, garantissant qu'un courant negatif et psh soit Liouville. De plus, on montre que tout courant negative psh et algebrique est Liouville. Dans le cas particulier des courants fermes, et sous des conditions adequates sur le support, nous obtenons un theoreme de structure.