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Mesures limites pour l’équation de Helmholtz dans le cas non captif
Author(s) -
JeanFrançois Bony
Publication year - 2010
Publication title -
annales de la faculté des sciences de toulouse mathématiques
Language(s) - French
Resource type - Journals
eISSN - 2258-7519
pISSN - 0240-2963
DOI - 10.5802/afst.1210
Subject(s) - limit (mathematics) , operator (biology) , helmholtz equation , measure (data warehouse) , mathematical physics , mathematics , helmholtz free energy , term (time) , mathematical analysis , virial theorem , representation (politics) , physics , quantum mechanics , boundary value problem , biochemistry , chemistry , repressor , database , politics , computer science , transcription factor , political science , law , gene , galaxy
Cet article est consacre a l'etude des mesures limites associees a la solution de l'equation de Helmholtz avec un terme source se concentrant en un point. Le potentiel est suppose regulier et l'operateur non-captif. La solution de l'equation de Schrodinger semi-classique s'ecrit alors micro-localement comme somme finie de distributions lagrangiennes. Sous une hypothese geometrique, qui generalise l'hypothese du viriel, on en deduit que la mesure limite existe et qu'elle verifie des proprietes standard. Enfin, on donne un exemple d'operateur qui ne verifie pas l'hypothese geometrique et pour lequel la mesure limite n'est pas unique. Le cas de deux termes sources est aussi traite.

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