Opérateurs de Fuchs non linéaires

On se propose d'etudier des equations aux derivees partielles non lineaires du type de Fuchs au sens de Baouendi-Goulaouic ([1] et [2]) dans des espaces de fonctions suffisamment differentiables par rapport a la variable fuchsienne et dans des espaces de Gevrey par rapport aux autres variables. Les methodes utilisees reposent sur le formalisme des series formelles Gevrey developpe dans [13] et adapte aux equations du type de Fuchs dans [6] et [7]. On obtient ainsi des theoremes qui generalisent ceux de Baouendi-Goulaouic concernant le cas analytique.