Weighted Csiszár-Kullback-Pinsker inequalities and applications to transportation inequalities

Nous generalisons l'inegalite bien connue de Csiszar-Kullback-Pinsker, en introduisant des fonctions de poids dans la variation totale; les poids admissibles dependent de la decroissance a l'infini de la mesure de reference. De cette nouvelle inegalite nous deduisons des inegalites de transport faisant intervenir certaines distances de Wasserstein, retrouvant en particulier l'equivalence d'une inegalite T 1 et de l'existence d'un moment carre-exponentiel. En application de ces resultats, nous etablissons une variante des resultats de Djellout, Guillin et Wu [5] sur des inegalites de transport pour des systemes dynamiques aleatoires, sous une condition plus naturelle et plus generale portant desormais sur des moments exponentiels. Par la meme occasion nous retrouvons et generalisons un resultat non publie de Blower [1] relatif a la perturbation d'une inegalite T 2 .