Existence de surfaces de Willmore qui ne sont pas minimales

En utilisant un theoreme de Langer et Singer, Pinkall a construit dans [Pi] une infinite de tores plonges dans S 3 qui sont des points critiques de la fonctionnelle de Willmore, mais qui ne proviennent pas de surfaces minimales. Nous donnons ici une demonstration plus geometrique de ce resultat sans utiliser le theoreme de Langer et Singer. Les tores obtenus par Pinkall sont des images reciproques par l'application de Hopf de courbes de S 2 . Lorsqu'un tel tore est extremal, des relations entre la courbure de son image et la courbure des cercles d'une famille particuliere enveloppant cette image apparaissent. Nous verrons que les contraintes apportees par ces relations sont suffisantes pour determiner la courbure de ces images.