Wann zeigt auch der letzte Würfel eine Sechs

n nicht unterscheidbare ideale Wurfel werden gleichzeitig geworfen. Diejenigen von ihnen, die eine Sechs zeigen, werden beiseite gelegt, und die ubrigen Wurfel werden erneut geworfen. Wiederum werden diejenigen Wurfel, die eine Sechs zeigen, beiseite gelegt, und die restlichen Wurfel werden geworfen. Dieser stochastische Vorgang wird so lange fortgesetzt, bis auch der letzte Wurfel eine Sechs gezeigt hat. Die Zufallsgrose X_n bezeichne die Anzahl der dazu benotigten Wurfe. In diesem Video werden die Verteilung und der Erwartungswert von X_n hergeleitet. Die zentrale Idee besteht darin, die Wurfel gedanklich zu unterscheiden. Damit wird klar, dass die Zufallsgrose X_n das Maximum von Wartezeiten auf Erfolg in n unabhangigen Bernoulli-Ketten beschreibt. Um eine einfache Formel fur den Erwartungswert von X_n zu erhalten, benotigt man die sich direkt aus der Definition der Binomialkoeffizienten ergebende allgemeine binomische Formel.