English (United Kingdom)

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/featured_content/oa?rat=en

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/highlighted_journal/

Global: Zendy Plus annual

Presents the access of premium content as premium feature

Premium Content

Presents the keyphrase highlighting as premium feature

Keyphrase Highlighting

Presents the summarisation as premium feature

Summarisation

Insights

Presents the pdf analysis as premium feature

PDF Analysis

Presents the zaia usage as premium feature

ZAIA

Global: Zendy Plus monthly

Global: Zendy Tools annual

Global: Zendy Tools monthly

Global: Zendy Free Plan

В работах [1]–[4] представлен ряд результатов, связанных с решением проблемы вычисления групп S-единиц в гиперэллиптических полях, развитием теории непрерывных дробей в функциональных полях и их связей с вычислением фундаментальных S-единиц. Настоящая статья содержит расширенное изложение результатов, анонсированных в [1]–[4]. Предлагаются два новых метода вычисления фундаментальных S-единиц в гиперэллиптических полях. Первый метод базируется на новой эффективной процедуре линеаризации поиска решений естественного норменного уравнения. В важном для применений эллиптическом случае, когда нормирования из S индуцируются точками на эллиптической кривой, обнаружена новая интересная связь с ганкелевыми матрицами. Второй метод имеет иную природу. Вначале мы получаем некоторые результаты о непрерывных дробях в функциональных полях, которые представляют определенный независимый интерес, а затем применяем их для решения норменного уравнения. В том случае, когда нормирования из S задаются линейными многочленами, метод непрерывных дробей дает самые быстрые алгоритмы вычисления фундаментальных S-единиц. Однако в отличие от первого метода метод непрерывных дробей утрачивает свою эффективность в случае, когда S содержит нормирования более общего характера. Пусть k = Fq(x) – поле рациональных функций от одной переменной над конечным полем Fq характеристики p > 2. Для неприводимого многочлена

Группы $S$-единиц в гиперэллиптических полях и непрерывные дроби