Аксиоматический метод разбиений в теории пространств Небелинга. I. Улучшение связности разбиений

В работе рассматривается пространство Небелинга N k – k-мерный аналог гильбертова пространства, являющееся топологически полным сепарабельным (т.е. польским) k-мерным абсолютным экстензором в размерности k (т.е. AE(k)) и сильно k-универсальным пространством. Доказывается гипотеза о том, что перечисленные свойства характеризуют пространства Небелинга N k в произвольной конечной размерности k. В первой части работы приводится полная система аксиом пространств Небелинга и на ее основе решается проблема улучшения связности разбиений. Библиография: 29 названий.