Elementarisierung von Benkos Lösung des 3. Hilbertschen Problems

So formulierte D. Hilbert bei dem zweiten internationalen Mathematikerkongress in Paris das dritte seiner 23 Probleme. Kaum ein Jahr später wurde dieses Problem bereits gelöst: M. Dehn bewies, dass der Würfel und das volumengleiche reguläre Tetraeder nicht zerlegungsgleich sind ([4]). Bei Versuchen den Dehnschen Beweis zu vereinfachen, gelang erst V.G. Boltianskii eine markante Verbesserung ([3]). Vor einigen Jahren hat D. Benko die Fachwelt mit einer unerwartet einfachen Lösung des 3. Hilbertschen Problems überrascht ([2]). Entscheidendes Hilfsmittel für seinen Beweis ist eine bestimmte Approximation reeller Zahlen durch rationale Zahlen (Lemma 1 bei Benko). M. Aigner und G. Ziegler haben den Ansatz von Benko aufgegriffen und in der dritten Auflage ihres berühmten Buchs der