Georges de Rham et le problème d’homéomorphie des rotations

Georges de Rham devint immediatement celebre avec sa these (redigee entre 1928 et 1930, publiee en 1931, [5]), dans laquelle il demontrait deux conjectures d’Elie Cartan. Mais, avant meme de commencer a travailler a sa these, il s’interessa aux varietes de dimension 3, en particulier aux espaces lenticulaires (dont il sera question plus loin) et a un probleme lie a leur classification, celui de l’homeomorphie des rotations de la sphere, qu’on peut formuler ainsi: Soient R1 et R2 deux rotations de la sphere Sn. Supposons qu’il existe un homeomorphisme f de Sn tel que R2 = f R1 f −1. Est-ce qu’il existe alors une isometrie T de Sn telle que R2 = T R1T−1?