Autour du système de numération d'Ostrowski

Resume Le systeme de numeration d’Ostrowski a pour echelle de numeration les denominateurs des convergents dans le developpement en fraction continue d’un reel donne. Nous nous proposons ici d’evoquer les nombreuses applications de cette numeration a la combinatoire des mots. En particulier, la numeration d’Ostrowski est particulierement adaptee pour decrire d’un point de vue tant combinatoire qu’arithmetique ou ergodique les suites sturmiennes. Plus generalement, nous indiquerons comment ces resultats peuvent s’etendre a l’etude de certaines suites doubles ainsi qu’a celle de suites de complexite sous-lineaire.