Generalizirani Apolonijev problem

Apolonijev problem glasi: ” Konstruiraj kružnicu koja dodiruje tri zadane kružnice”. U uvodnom dijelu definiramo Apolonijev problem reda n, n ∈ N i na taj ga način generaliziramo. U nastavku rada posebno promatramo sve Apolonijeve probleme reda 1, 2 i 3 te odredujemo geometrijsko mjesto sredǐsta (GMS) rješenja što je posebno interesantno za Apolonijeve probleme reda 2 jer se kao GMS javljaju konike pa na takav način dobivamo alternativnu definiciju konika. Važno je istaknuti da se kao GMS rješenja Apolonijevih problema reda 3, izmedu ostaloga, javljaju presjeci 3 konike, 2 konike i pravca, koji su, protivno površnoj intuiciji, neprazni. Apolonijeve probleme reda n ≥ 4 nije interesantno promatrati jer rješenja postoje samo u posebnim slučajevima. Takoder se iznosi ideja za daljne razmatranje stavljajući proizvoljni kut presjeka izmedu traženih kružnica i zadanih n elemenata umjesto kuta α = 0◦, kojega smo u radu promatrali.