Una aproximación teórica a la superficie de volatilidad en el mercado colombiano a través del modelo de difusión con saltos

Las opciones no solo son instrumentos que ofrecen la oportunidad de cubrir o aprovechar cambios direccionales en el precio del activo subyacente, sino que permiten valorar la volatilidad de este. En mercados desarrollados es posible identificar que los agentes sobrevaloran o subvaloran la volatilidad de opciones cuyo precio de ejercicio se aleja del precio del subyacente o cuyo vencimiento se aleja del presente, lo cual resulta en una superficie de volatilidad. Este es un hecho caracteristico y bien conocido, que contradice al modelo mas exitoso para valorar opciones (Black y Scholes) y a uno de los supuestos centrales de las finanzas modernas. En atencion al bajo desarrollo del mercado de opciones colombiano, este documento pretende modelar la superficie de volatilidad en el mercado cambiario, de renta fija y variable, para lo cual se utiliza una aproximacion teorica basada en el modelo de difusion con saltos. La aplicacion del modelo propuesto consiguio capturar el comportamiento empirico de dichos mercados, lo cual a su vez resulto en que las superficies de volatilidad obtenidas sean intuitivas y coincidan con lo observado en mercados desarrollados. Las superficies de volatilidad obtenidas pueden servir como punto de partida teorico para valorar opciones y ofrecer nuevos productos financieros, mientras que la habilidad del modelo de difusion con saltos para capturar eventos extremos puede ser de utilidad para otros propositos, tales como la evaluacion de riesgo de mercado.