Théorie des matrices aléatoires robustes et applications à la détection rad

Cet article presente de recents resultats issus de la combinaison entre la theorie des matrices aleatoires et la theorie de l’estimation robuste appliquees a des problemes de detection en radar. Plus precisement, an de pallier les problemes de grande dimension des donnees, nous nous interessons a une version regularisee de l’estimateur de matrice de covariance de Tyler (Tyler, 1987 ; Pascal, Chitour et al., 2008). Nous montrons ainsi grâce a l’analyse statistique de ce dernier, i.e. l’etude de son comportement au premier et second ordre en regime de grande dimension (N/n → c ∈ (0, 1] quand N, n → ∞), qu’un detecteur optimal (au sens de la maximisation des performances de detection et/ou de regulation de fausses alarmes) peut etre construit. Enn, des simulations Monte-Carlo montrent la pertinence de cette approche avec la comparaison aux methodes traditionnellement utilisees.