Résolution numérique d'un problème métrologique : Le pied, la perche et l'acre d'Angleterre

Les mesures du pied, de la perche et de l’acre statutaires sont encore très employées dans le monde aujourd’hui et l’acre reste officielle aux États-Unis. Pourtant, les explications avancées jusqu’ici à propos de leurs origines, de leur raison d’être et de leurs dimensions n’ont que partiellement abouti, pour n’avoir pas été reliées assez solidement à la métrologie agraire de l’Europe occidentale, elle-même à revoir dans une perspective globale. L’hypothèse que je propose ici résulte d’une recherche visant à intégrer en un système cohérent l’ensemble si divers et si déroutant des anciennes unités de mesures agraires issues du Moyen Âge en Occident et qui s’utilisent encore de nos jours — en l’espèce : les unités de mesure britanniques. Ce travail m’a amené à considérer que des mesures très peu nombreuses, créées à l’époque carolingienne, se sont par la suite multipliées, mais en procédant les unes des autres par des conversions numériques rationnelles, calculées et d’une grande précision. Cette position va à l’encontre d’explications voulant que les mesures agraires se soient fixées petit à petit, localement, suivant les pratiques culturales (le temps de travail, l’ensemencement), d’après la nature du terrain, etc. ; elle s’oppose aussi à l’idée que les anciennes unités de mesure sont particulières à chaque nation. L’idée directrice est plutôt que les mesures agraires, dont dépendent les mesures linéaires des différents pieds, ont été établies pour des raisons fiscales à partir de règles édictées par le pouvoir impérial. Il s’agit alors de comprendre, à partir des indications des sources anciennes, des travaux de la métrologie historique proprement dite, et au moyen d’opérations simples, de quelle façon les mesures communes à tout l’Occident ont été interprétées localement, mais sans changer fondamentalement. Les mesures apportent précisément l’assurance de la structuration en profondeur de la civilisation médiévale dans sa continuité, en dépit de ses éclipses les plus graves. La métrologie historique dont il s’agit ici, et qui reprend un courant délaissé, ne fait donc pas que recenser l’infinité des anciennes mesures : elle en propose une explication appuyée sur le calcul. Cette « archéologie mathématique » peut s’appliquer au cas des mesures anglaises.