Estudo do fator de indução axial em turbinas de eixo horizontal

The main objective of this work is to investigate the axial induction factor behavior, along the flow of a horizontal axis turbine, using the classical theory of aerodynamics rotors and numerical simulations RANS and turbulence model SST . The study was conducted for a 500W wind turbine . The simulations were validated using experimental data of power coefficient that was obtained in open wind tunnel tests. It was observed that induction factor is not an integral flow variable, it is a space coordinates function . It was assumed a linear equation to model the induction factor in each plane upstream of the turbine. A curve of the maximum power coefficient, for this turbine, was calculated by applying the induction factor model proposed and Glauert theory to Cp maximum . By this curve, it was introduced the concept of critical tip speed ratio, which is described as an operating condition point that there is some rotation, but the power coefficient is null. Key-words: axial induction factor. critical tip speed ratio . horizontal axis turbines. stall. Lista de ilustrações Figura 1 – Fotos da turbina hidrocinética Geração 1, desenvolvida pela UnB e instalada na cidade de Correntina BA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Figura 2 – Foto da turbina hidrocinética Geração 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Figura 3 – Modelo geométrio da turbina hidrocinética Geração 3. . . . . . . . . . . 3 Figura 4 – Ilustração do escoamento através do disco atuador. . . . . . . . . . . . . 6 Figura 5 – Representação da velocidade tangencial induzida a jusante da turbina. 9 Figura 6 – Representação do dico utilizado para o cálculo da potência. . . . . . . . 10 Figura 7 – Representação dos triângulos de velocidade na pá na condição de antes do estol. Os ângulos presentes são: α = ângulo de ataque; θp= ângulo de passo; φ = ângulo relativo do vento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Figura 8 – Coeficiente de potência em função do λ, considerando efeitos de rotação no escoamento. Curva pontilhada: limite de Betz; curva cheia: metodologia proposta por Glauert. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Figura 9 – Turbina utilizada nos ensaios de túnel de vento. Marca: IstaBreeze i-500. 15 Figura 10 – Sistemas de colmeias utilizadas para homogenizar o escoamento. . . . . 16 Figura 11 – Planos e coordenadas utilizados para medir os perfis de velocidade do escoamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Figura 12 – Sistema de posicionamento do tubo de pitot. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Figura 13 – Projeto da bancada de calibração do gerador. . . . . . . . . . . . . . . . 19 Figura 14 – Foto da bancada de calibração do gerador elétrico. . . . . . . . . . . . . 19 Figura 15 – Circuito utilizado na calibração do gerador. . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Figura 16 – Modulação por largura de pulso (PWM). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Figura 17 – Esquemático de controle e aquisição de dados utilizando o microprocessador Arduino. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Figura 18 – Montagem experimental do ensaio da turbina em túnel de vento. . . . . 24 Figura 19 – Esquema elétrico do controle da turbina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Figura 20 – Diagrama de bloco do controle PID da turbina . . . . . . . . . . . . . . 25 Figura 21 – Metodologia experimental para medição da geometria da pá. . . . . . . 28 Figura 22 – Modelo da pá desenhado em SolidWorks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Figura 23 – Modelo completo da turbina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Figura 24 – Domínios utilizados para geração da malha. A região cilíndrica representa o domínio rotativo e o prisma externo representa a região sem rotação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Figura 25 – Condições de contorno aplicadas na simulação numérica, sendo a região inlet a seção de entrada do escoamento e a outlet a seção saída. . . . . 30 Figura 26 – Refinamento da malha ao longo dos domínios. . . . . . . . . . . . . . . . 32 Figura 27 – Representação da malha na parede do rotor. . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Figura 28 – Coordenadas utilizadas no cálculo do fator de indução axial. . . . . . . 34 Figura 29 – Velocidade nas seções de ensaio do túnel de vento aberto. . . . . . . . . 36 Figura 30 – Distribuição dos perfis de velocidade no espaço a jusante do túnel de vento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Figura 31 – Áreas utilizadas na análise do perfil de velocidade. . . . . . . . . . . . . 37 Figura 32 – Análise da velocidade em função da área da seção. Cada linha representa um plano. ∎: 1 metro; ▲:2 metros; ⧫: 3 metros; ●:4 metros. . . . . . . . 38 Figura 33 – Curvas de eficiência do gerador. Os pontos foram obtidos por meio de ensaios experimentais e as curvas calculadas utilizando o ajuste descrito pela Equação 5.1. Cada curva representa um ensaio utilizando uma porcentagem diferente da carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Figura 34 – Curva de ensaio experimental da turbina. Curva cheia: velocidade ω; curva pontilhada: % da carga aplicada no gerador. . . . . . . . . . . . . 41 Figura 35 – Comparação das curvas numéricas e experimental de Cp × λ. ⋯ : BEM; +: CFX; ●: pontos experimentais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Figura 36 – Representação das linhas de corrente no extradorso da pá. . . . . . . . . 43 Figura 37 – Escoamento em torno do aerofólio r=1/2R. a:λ = 3,14; b: λ = 4,18; c:λ = 5,23; d: λ = 6,28. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Figura 38 – Distribuição da velocidade a montante da turbina para λ = 5,23. . . . . 45 Figura 39 – Velocidade ao longo do escoamento para λ = 5,23. . . . . . . . . . . . . . 45 Figura 40 – Fator de indução no disco de raio r em função da largura do disco. ●: 0.2m; ▼: 0.4m; ○: 0.6m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Figura 41 – Fator de indução local no plano z em função do raio. ▼: 0.2m; +: 0.4m; ○: 0.6m; ∎: 0.8m; ×: 1.0m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Figura 42 – Coeficiente angular das retas ajustas aos pontos do gráfico da Figura 41. A função ξ(z) = ξ0exp(−z/Lxi), com ξ0 = −0,69 e Lxi = 0,27 ajusta-se aos pontos com R2 = 1, dentro de uma tolerância compatível com os erros de ponto flutuante do computador empregado no tratamento dos dados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Figura 43 – Fator de indução no centro do escoamento (r = 0)A função a0(z) = a00ea0 ., com a00 = 0,43 e La0 = 0,33 ajusta-se aos pontos com R2 = 1. 48 Figura 44 – Cuvas do coeficiente de potência em função da velocidade de ponta de pá. As curvas pretas são resultados da resolução numérica da Equação 2.25 utilizando a fator de indução descrito neste trabalho; as curvas de CFX, BEM e EXP são as mesmas utilizadas na Figura 35; a de Cpmax é o ajuste parabólico dos pontos da Tabela 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Figura 45 – Aerofólio da turbina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Figura 46 – Sensor de corrente y = 0.025x − 12.95 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Figura 47 – Sensor de Tensão y = 0.0234x + 0.0654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Figura 48 – Calibração da célula de carga y = 1.0026x − 0.0909 . . . . . . . . . . . . . 60