Implementation of the Radiation Characteristics of Musical Instruments in Wave Field Synthesis Applications

In this thesis a method to implement the radiation characteristics of musical in- struments in wave eld synthesis systems is developed. It is applied and tested in two loudspeaker systems.Because the loudspeaker systems have a comparably low number of loudspeakers the wave eld is synthesized at discrete listening positions by solving a linear equation system. Thus, for every constellation of listening and source position all loudspeakers can be used for the synthesis. The calculations are done in spectral domain, denying sound propagation velocity at rst. This approach causes artefacts in the loudspeaker signals and synthesis errors in the listening area which are compensated by means of psychoacoustic methods. With these methods the aliasing frequency is determined by the extent of the listening area whereas in other wave eld synthesis systems it is determined by the distance of adjacent loudspeakers. Musical instruments are simplied as complex point sources to gain, store and prop- agate their radiation characteristics. This method is the basis of the newly devel- oped “Radiation Method” which improves the matrix conditioning of the equation system and the precision of the wave eld synthesis by implementing the radia- tion characteristics of the driven loudspeakers. In this work, the “Minimum Energy Method” — originally developed for acoustic holography — is applied for matters of wave eld synthesis for the rst time. It guarantees a robust solution and creates softer loudspeaker driving signals than the Radiation Method but yields a worse approximation of the wave eld beyond the discrete listening positions. Psychoacoustic considerations allow for a successfull wave eld synthesis: Integra- tion times of the auditory system determine the spatial dimensions in which the wave eld synthesis approach works despite dierent arrival times and directions of wave fronts. By separating the spectrum into frequency bands of the critical band width, masking eects are utilized to reduce the amount of calculations with hardly audible consequances. By applying the “Precedence Fade”, the precedence eect is used to manipulate the perceived source position and improve the reproduction of initial transients of notes. Based on Auditory Scene Analysis principles, “Fad- ing Based Panning” creates precise phantom source positions between the actual loudspeaker positions. Physical measurements, simulations and listening tests prove evidence for the in- troduced methods and reveal their precision. Furthermore, results of the listening tests show that the perceived spaciousness of instrumental sound not necessarily goes along with distinctness of localization. The introduced methods are compatible to conventional multi channel audio sys- tems as well as other wave eld synthesis applications. In dieser Arbeit wird eine Methode entwickelt, um die Abstrahlcharakteristik von Musikinstrumenten in Wellenfeldsynthesesystemen zu implementieren. Diese wird in zwei Lautsprechersystemen umgesetzt und getestet. Aufgrund der vergleichswei- se geringen Anzahl an Lautsprechern wird das Schallfeld an diskreten Horpositionen durch Losung eines linearen Gleichungssystems resynthetisiert. Dadurch konnen fur jede Konstellation aus Quellen- und Horposition alle Lautsprecher fur die Synthese verwendet werden. Hierzu wird zunachst in Frequenzebene, uner Vernachlassigung der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls gerechnet. Dieses Vorgehen sorgt fur Artefakte im Schallsignal und Synthesefehler im Horbereich, die durch psychoakus- tische Methoden kompensiert werden. Im Vergleich zu anderen Wellenfeldsynthe- severfahren wird bei diesem Vorgehen die Aliasingfrequenz durch die Grose des Horbereichs und nicht durch den Lautsprecherabstand bestimmt. Musikinstrumente werden als komplexe Punktquellen vereinfacht, wodurch die Ab- strahlung erfasst, gespeichert und in den Raum propagiert werden kann. Dieses Vorgehen ist auch die Basis der neu entwickelten “Radiation Method”, die durch Ein- beziehung der Abstrahlcharakteristik der verwendeten Lautsprecher die Genauigkeit der Wellenfeldsynthese erhoht und die Konditionierung der Propagierungsmatrix des zu losenden Gleichungssystems verbessert. In dieser Arbeit wird erstmals die fur die akustische Holograe entwickelte “Minimum Energy Method” auf Wellen- feldsynthese angewandt. Sie garantiert eine robuste Losung und erzeugt leisere Lautsprechersignale und somit mehr konstruktive Interferenz, approximiert das Schallfeld jenseits der diskreten Horpositionen jedoch schlechter als die Radiation Method. Zahlreiche psychoakustische Uberlegungen machen die Umsetzung der Wellenfeld- synthese moglich: Integrationszeiten des Gehors bestimmen die raumlichen Di- mensionen in der die Wellenfeldsynthesemethode — trotz der aus verschiedenen Richtungen und zu unterschiedlichen Zeitpunkten ankommenden Wellenfronten — funktioniert. Durch Teilung des Schallsignals in Frequenzbander der kritischen Bandbreite wird unter Ausnutzung von Maskierungseekten die Anzahl an notigen Rechnungen mit kaum horbaren Konsequenzen reduziert. Mit dem “Precedence Fade” wird der Prazedenzeekt genutzt, um die wahrgenommene Schallquellen- position zu beeinussen. Zudem wird dadurch die Reproduktion transienter Ein- schwingvorgange verbessert. Auf Grundlage von Auditory Scene Analysis wird “Fading Based Panning” eingefuhrt, um daruber hinaus eine prazise Schallquellen- lokalisation jenseits der Lautsprecherpositionen zu erzielen. Physikalische Messungen, Simulationen und Hortests weisen nach, dass die neu eingefuhrten Methoden funktionieren und zeigen ihre Prazision auf. Auch zeigt sich, dass die wahrgenommene Raumlichkeit eines Instrumentenklangs nicht der Lokalisationssicherheit entspricht. Die eingefuhrten Methoden sind kompatibel mit konventionellen Mehrkanal-Audio- systemen sowie mit anderen Wellenfeldsynthesesystemen.