Advanced numerical-algebraic thinking: Constructing the concept of covariation as a prelude to the concept of function

Introducción. En este documento enfatizamos la importancia de desarrollar en los niños un pensamiento numérico-algebraico avanzado, que pueda proporcionar un elemento de control en los procesos de resolución de situaciones matemáticas. Se analizan concepciones de algunos alumnos que los induce a cometer errores en álgebra, por una falta de control por no recibir apoyo de su pensamiento numérico. Hacemos una crítica puntual a un grupo de investigación que se identifica con el movimiento acerca de la introducción del álgebra en la escuela primaria ("Early Algebra").Método. En esta investigación, en colaboración, mostramos que es factible promover un pensamiento numérico-algebraico avanzado, en una experimentación de actividades (situaciones problema) con dos grupos de secundaria (grado 9), respectivamente con 24 y 36 alumnos, utilizando una metodología específica sobre aprendizaje en colaboración, debate científico y auto-reflexión (metodología ACODESA).Resultados. Los alumnos en este estudio, lograron construir el concepto de covariación como preludio al concepto de función, y desarrollar elementos de control que les sirvió en la resolución de las situaciones problema propuestas en esta experimentación.Conclusiones. El pensamiento numérico es esencial para proporcionar a los alumnos significados sobre sus procesos sintácticos que, por una mala manipulación o por una concepción, en una situación dada, puede guiarlos a error. El pensamiento numérico-algebraico avanzado, nos ayuda en el desarrollo de una sensibilidad a la contradicción para detectar el error. El trabajo con materiales, un aprendizaje colaborativo, debate científico y auto-reflexión (metodología ACODESA) permite una construcción más sólida de los conceptos matemáticos y posiblemente proporcionará una mayor retención de esos conceptos a largo plazo.