Theory of Bergman Spaces in the Unit Ball of C^n

Ces dernieres annees il y a eu un grand nombre de travaux sur les espaces de Bergman ponderes A p α sur la boule unite Bn de ℂ n , ou 0 -1. Nous etendons cette etude, de maniere tres naturelle, au cas ou α est un nombre reel quelconque et 0 < p < ∞. Ce traitement unifie couvre tous les espaces de Bergman classiques, les espaces de Besov, de Lipschitz, l'espace de Bloch, l'espace H 2 de Hardy, et celui appele espace d'Arveson. Certains de nos resultats autour de la representation entiere, de l'interpolation complexe, des multiplicateurs de coefficients et des mesures de Carleson, sont nouveaux, y compris pour les espaces de Bergman ordinaires (non-ponderes) sur le disque unite.