A Ricardian Model of the Tragedy of the Commons

This paper revisits the tragedy of the commons when agents have different capabilities in both production and encroachment activities, and can allocate their time between them. Under fairly general assumptions on production and encroachment technologies, an individual's expected income is convex with respect his actions so that individuals specialize. Consequently, in equilibrium, the economy is divided into at most two homogenous groups: encroachers and producers. The partition obeys a relative advantage criterion. Several equilibria may exist. The tragedy of the commons equilibrium without production always does; the Pareto optimal allocation of activities may not be an equilibrium. We show that minute changes in property right enforcement may lead to drastic improvements for society. We argue that, in convex games such as this paper's role choice game, bounded rationality is a natural assumption, and the concept of local Nash equilibrium is the natural analytical tool to handle it. Nous etudions la tragedie des richesses communes dans un cadre ou des agents qui different par leurs capacites productives et par leurs aptitudes a la predation, choisissent d'allouer leur temps entre ces deux activites. Sous des hypotheses peu restrictives sur les technologies, les revenus attendus d'un agent sont convexes par rapport a ses actions, si bien que les individus se specialisent et que la societe se divise, a l'equilibre, en deux groupes au maximum: les predateurs et les producteurs. La repartition s'opere selon un critere d'avantage comparatif. Il y a plusieurs equilibres. La tragedie des richesses communes (aucun producteur) est toujours l'un d'eux; l'allocation Pareto optimale pas toujours. Nous montrons que des changements mineurs dans la mise en vigueur des droits de propriete peuvent mener a des ameliorations majeures pour la societe. Les jeux convexes tels celui-ci appellent l'hypothese de rationalite limitee; nous introduisons un concept d'equilibre de Nash local qui en est le pendant analytique naturel.