Endogenous Savings Rate with Forward-Looking Households in a Recursive Dynamic CGE Model: Application to South Africa

In the vast majority of recursive dynamic CGE models, the savings rate is constant and exogenous. Intertemporal CGE models, by contrast, are solved simultaneously for all periods, and agents optimize intertemporally. But the theoretical consistency of intertemporal optimization is achieved only at the cost of more aggregated, less detailed models, due to computational limitations. In some applications, therefore, recursive dynamics should be preferred to intertemporal dynamics for practical reasons of computability. This paper presents a recursive dynamic CGE model in which households determine their savings rate from intertemporal optimization, by solving a simplified form of their intertemporal problem. This approach we call « truncated rational expectations » (TRE). In the TRE framework, households have rational expectations for the current period and the following one. Accordingly, the model is solved simultaneously for two periods at a time, the current period τ and the following one. Household (rational) expectations for period τ +1 are given by the model solution. For subsequent periods, household expectations are formed by extrapolating from τ and τ +1 solution values, assuming a constant rate of change. The TRE framework is implemented in a modified version of the Decaluwe et al. (2013) PEP-1-t model, and applied to South Africa, using a 2005 SAM by Davies and Thurlow (2011). Several simulations are run, with two variants of the 2005 SAM, the original one and a modified one with a high initial household savings rate. The results are compared with those of a static expectations model with intertemporal optimization, and of a fixed-savings rate model. The main difference is that in the first two models, the household savings rate is not constant, even in the BAU scenario. It is also responsive to changes in the rate of return on assets. On the other hand, an exogenous reduction in household wealth has very little effect. Dans la plupart des modeles d'equilibre general calculable dynamiques sequentiels, le taux d'epargne est constant et exogene. Les modeles intertemporels, eux, sont resolus simultanement pour toutes les periodes et les agents pratiquent l'optimisation intertemporelle. Mais la coherence theorique de l'optimisation intertemporelle n'est atteinte qu'au prix de modeles moins detailles, a cause de limites sur le volume des calculs. C'est pourquoi, quand le detail des resultats est important, on peut preferer utiliser un modele dynamique sequentiel. Cet article presente un modele d'equilibre general calculable dynamique sequentiel dans lequel les menages determinent leur taux d'epargne par l'optimisation intertemporelle, en resolvant une forme simplifiee de leur probleme intertemporel. C'est ce que nous appelons des « anticipations rationnelles tronquees » (TRE). Dans ce cadre, les menages ont des anticipations rationnelles pour la periode courante et la suivante. Le modele est donc resolu simultanement pour deux periodes a la fois, la courante τ et la suivante. Les anticipations rationnelles des menages pour la periode τ +1 sont donnees par la solution du modele. Pour les periodes subsequentes, les anticipations sont formees par extrapolation a partir des valeurs de τ et τ +1, en supposant un taux de changement constant. L'approche TRE est implantee dans une version modifiee du modele PEP-1-t de Decaluwe et al. (2013), au moyen d'une matrice de comptabilite sociale (MCS) de l'Afrique du Sud pour 2005 due a Davies and Thurlow (2011). Differentes simulations sont menees, avec deux variantes de la MCS, l'originale et une version modifiee avec un taux eleve d'epargne des menages. Les resultats sont compares avec ceux d'un modele avec anticipations statiques et optimisation intertemporelle, et avec ceux d'un modele a taux d'epargne fixe. La principale difference observee est que dans les deux premiers modeles, le taux d'epargne des menages n'est pas constant, meme dans le scenario de reference. De plus, il reagit aux variations du taux de rendement des actifs. Par contre, une reduction exogene du stock de richesse des menage a tres peu d'impact