Exploring Time-Varying Jump Intensities: Evidence from S&P500 Returns and Options

Standard empirical investigations of jump dynamics in returns and volatility are fairly complicated due to the presence of latent continuous-time factors. We present a new discrete-time framework that combines heteroskedastic processes with rich specifications of jumps in returns and volatility. Our models can be estimated with ease using standard maximum likelihood techniques. We provide a tractable risk neutralization framework for this class of models which allows for separate modeling of risk premia for the jump and normal innovations. We anchor our models in the literature by providing continuous time limits of the models. The models are evaluated by fitting a long sample of S&P500 index returns, and by valuing a large sample of options. We find strong empirical support for time-varying jump intensities. A model with jump intensity that is affine in the conditional variance performs particularly well both in return fitting and option valuation. Our implementation allows for multiple jumps per day, and the data indicate support for this model feature, most notably on Black Monday in October 1987. Our results also confirm the importance of jump risk premia for option valuation: jumps cannot significantly improve the performance of option pricing models unless sizeable jump risk premia are present. Les recherches empiriques standards portant sur la dynamique des sauts dans les rendements et dans la volatilite sont plutot complexes en raison de la presence de facteurs inobservables en temps continu. Nous presentons un nouveau cadre d'etude en temps discret qui combine des processus heteroscedastiques et des caracteristiques a concentration elevee de sauts dans les rendements et dans la volatilite. Nos modeles peuvent etre facilement evalues a l'aide des methodes standards du maximum de vraisemblance. Nous offrons une demarche souple de neutralisation du risque pour cette categorie de modeles, ce qui permet de modeliser distinctement les primes de risque liees aux sauts et celles liees aux innovations normales. Nous imbriquons nos modeles dans la litterature en etablissant leurs limites en temps continu. Ces derniers sont evalues en integrant un echantillon de rendements a long terme de l'indice S&P 500 et en evaluant un vaste echantillon d'options. Nous trouvons un solide appui empirique en ce qui a trait aux intensites de sauts variant dans le temps. Un modele avec intensite de saut affine dans la variance conditionnelle est particulierement efficace sur les plans de l'ajustement des rendements et de l'evaluation des options. La mise en uvre de notre modele permet de multiples sauts par jour et les donnees appuient cette caracteristique, plus particulierement en ce qui a trait au lundi noir d'octobre 1987. Nos resultats confirment aussi l'importance des primes liees au risque de sauts pour l'evaluation du prix des options : les sauts ne peuvent contribuer a ameliorer considerablement la performance des modeles utilises pour fixer les prix des options, sauf en presence de primes de risque de sauts assez importantes.