Una contrucción alternativa de la curva de Sierpinski

Waclaw Franciszek Sierpinski, autor de mas de 724 trabajos y 50 libros, introdujo en 1915 una curva continua que, como la de Koch, tiene longitud infinita y no tiene tangente en cualquiera de sus puntos, [2]; fue construida con la finalidad de dar un contraejemplo en la formalizacion del Calculo [8]; tal curva se conoce, en la literatura matematica, por Curva de Sierpinski. En este trabajo daremos una definicion alternativa de la Curva de Sierpinski construida tambien mediante poligonales, determinaremos el area asociada a su interior en cada una de sus etapas y en la situacion limite, y haremos ver que la curva y el triangulo de Sierpinski determinan el mismo objeto geometrico.