La dimensión del control en la regla producto en problemas de conteo

Cuando se realiza la solucion de un problema de conteo, por lo general queda la sensacion de si se habra hecho correctamente. Lo anterior se debe entre otros aspectos a que en muchas ocasiones, la solucion dada carece del rigor con que se resuelven problemas de otros dominios de la matematica. Cuando estos problemas se resuelven con la rigurosidad matematica, se monitorea el proceso de solucion en cada etapa, y se cubren todos los angulos. Este control, una de las dimensiones que agrega Shoenfeld a las heuristicas que brinda Polya por considerarlas insuficientes para resolver ciertos problemas matematicos, es sumamente importante en la realizacion de un correcto conteo y disminuye, o elimina, esa sensacion de inseguridad en la solucion dada. Empero, en los niveles iniciales, este abordaje no se ajusta, dado que los estudiantes carecen de los conocimientos matematicos que podrian intervenir en la solucion de estos problemas. Una forma alternativa de tener el control del proceso, es a traves de una correcta interpretacion y aplicacion de la regla del producto. En este trabajo, se exponen una manera de desarrollar la heuristica y el control en los estudiantes para resolver ciertos problemas de conteo por medio de la regla del producto. Finalmente, brindaremos un ejemplo de una incorrecta aplicacion de esta tecnica dada por algunos estudiantes del curso de Metodos Estadisticos de la Carrera de EMAC del Tecnologico de Costa Rica, y la estrategia para advertirlos del error subyacente, mediante una correcta interpretacion de la regla del producto.