Cópulas en geoestadística o lo que se puede hacer con coordenadas y estructuras de dependencia

Es común en geoestadística utilizar métodos como el variograma o el coe- ficiente de correlación para describir la dependencia espacial y kriging para rea- lizar interpolación y predicción, pero estos métodos son sensibles a valores extremos y están fuertemente influen- ciados por la distribución marginal del campo aleatorio. Por lo tanto, pueden conducir a resultados poco fiables. Co- mo alternativa a los modelos tradicio- nales de geoestadística se considera el uso de las funciones cópula. La cópula es ampliamente usada en el campo de las finanzas y ciencias actuariales y debi- do a sus resultados satisfactorios empe- zaron a ser consideradas en otras áreas de aplicación de las ciencias estadísti- cas. En este artículo se muestra el efec- to de las cópulas como una herramienta que muestra un análisis geoestadístico bajo todo el rango de cuantiles y una es- tructura de dependencia completa, con- siderando modelos de tendencia espa- cial, distribuciones marginales continuas y discretas y funciones de covarianza. Se presentan tres métodos de interpolación espacial: el primero corresponde al indi- cador kriging y kriging disyuntivo, el se- gundo método se conoce como el kriging simple y el tercer método es una predic- ción plug-in y la generalización del kri- ging trans-Gaussiano, estos métodos son utilizados con base en la función cópula debido a la relación que existe entre las cópulas bivariadas y los indicadores de covarianzas. Se presenta resultados ob- tenidos para un conjunto de datos reales de la ciudad de Gomel que contiene me- diciones de isotopos radioactivos, conse- cuencia del accidente nuclear de Cher- nóbil. Finalmente, se presenta resultado obtenidos con el uso de cópulas discre- tas a un conjunto de datos simulados, esto permite realizar una extensión a los trabajos usuales de cópulas en Geoesta- dística. Este artículo es producto de la tesis de Maestría dirigida por el Profe- sor Edilberto Cepeda de la Universidad Nacional de Colombia.