Recuperación de imágenes usando modelos auto-regresivos condicionales: CAR e IAR

Este articulo realiza la estimacion Bayesiana de campos aleatorios gausianos de Markov. En particular, se propone realizar un analisis de dependencia espacial por medio de un grafo que caracteriza las intensidades observadas de una imagen con un modelo ampliamente utilizado en estadistica espacial y geoestadistica conocido como modelo autorregresivo condicional (CAR por sus siglas en ingles). Este modelo es util para obtener distribuciones conjuntas multivariadas de un vector aleatorio basado en especificaciones condicionales univariadas. Estas especificaciones condicionales se basan en las propiedades de Markov, de modo que la distribucion condicional de un componente del vector aleatorio depende solo de un conjunto de vecinos, definido por el grafo. Los modelos autorregresivos condicionales son casos particulares de campos aleatorios de Markov y se utilizan como distribuciones a priori, que combinadas con la informacion contenida en los datos de la muestra (funcion de verosimilitud), inducen una distribucion a posteriori en las que se basa la estimacion. El modelo CAR tiene un caso particular llamado IAR, en el cual, la distribucion a priori no es propia. En este articulo se aplica ambos modelos haciendo una comparacion entre ellos. Todos los parametros del modelo se estiman en un entorno completamente Bayesiano, utilizando el algoritmo Metropolis-Hastings. Los procedimientos completos de estimacion posterior se ilustran y comparan utilizando varios ejemplos artificiales. Para estos experi- mentos, el modelo CAR y el modelo IAR se comporta muy favorablemente con imagenes homogeneas