MENGKONSTRUKSI DIRECT PRODUCT NEAR RING DAN SMARANDACHE NEAR RING

. If we have two arbitrary non empty sets  ,then their cartesian product can be constructed. Cartesian products of two sets can be generalized into  number of  sets. It has been found that if the algebraic structure of groups and rings are seen as any set, then the phenomenon of cartesian products of  sets  can be extended to groups and rings. Direct products of groups and rings can be obtained by adding binary operations to the cartesian product. This paper answers the question of whether the direct product phenomenon of groups and rings can also be extended at the  near ring and Smarandache near ring ?. The method in this paper is  by following the method in groups and rings, namely by seen that  near ring and Smarandache near ring  as a set and then build their cartesian products. Next,  the binary operations is adding to the cartesian  products that have been obtained to build the direct product definitions of near ring and near ring Smarandache. Abstrak . Jika diberikan dua buah himpunan sebarang yang tidak kosong, maka dapat dibangun cartesian productnya yaitu suatu himpunan yang elemennya merupakan pasangan terurut dari himpunan himpunan tersebut. Cartesian produk dari  dua himpunan dapat diperumum untuk sejumlah himpunan. Telah diperoleh bahwa jika struktur aljabar grup dan ring dipandang sebagai himpunan, maka fenomena cartesian product pada himpunan sebarang dapat diperluas pada grup dan ring. Direct product dari grup dan ring dapat diperoleh dengan menambahkan operasi biner pada cartesian productnya Tulisan ini menjawab pertanyaan bahwa apakah fenomena direct product dari grup dan ring juga dapat diperluas pada struktur aljabar near ring dan near ring Smarandache. Metode yang digunakan dengan mengikuti metode pada grup dan ring, yaitu dengan memandang struktur aljabar near ring dan dan near ring Smarandache sebagai suatu himpunan dan membangun cartesian product dari near ring dan near ring Smarandache. Selanjutnya menambahkan operasi biner pada cartesian product yang telah diperoleh untuk membangun definisi direct product pada near ring dan near ring Smarandache.