Problem-Posing Skills for Mathematical Literacy: The sample of Teachers and Pre-Service Teachers

Problem Durumu: Okullarda verilen matematik egitiminin en onemli amaclarindan biri de ogrencilerin matematik okuryazarligi becerilerini gelistirmektir. Bu calismada, ogrencilerin matematik okuryazarligi becerilerini gelistirmede onemli faktorlerden birisi olan ogretmen faktoru uzerinde durulacaktir. Bu baglamda, matematik ogretmen ve ogretmeni adaylarinin matematik okuryazarligina yonelik bilgi, beceri, deneyim ve pedagojik yaklasimlara sahip olmasi gerekir. Bunun icin meslekteki ogretmenler ve yetistirilen ogretmen adaylarinin matematik okuryazarligina yonelik problem etkinlikleri tasarlamalari ve siniflarinda uygulamalari beklenmektedir. Bu calismada, Matematik Okuryazarligi egitimi (lisans ve lisansustu duzeyde dersi almis olmak) almis olan matematik ogretmen ve ogretmeni adaylarinin matematik okuryazarligina yonelik problem etkinligi tasarlama becerileri uzerinde odaklanilacaktir. Arastirmanin Amaci: Bu arastirmanin amaci, matematik ogretmeni ve ogretmen adaylarinin matematik okuryazarligina yonelik problem gelistirme becerilerini incelemektir. Arastirmada ogretmen ve ogretmen adaylarinin matematik okuryazarligina yonelik gelistirdikleri problemlerin turu, zorluk duzeyi, matematigin kullanildigi durumlar (baglam), matematiksel icerik, konular ve surecler acisindan incelenecektir. Ayrica ogretmen ve ogretmen adaylarinin matematik okuryazarligina yonelik gelistirdikleri problemlerin belirlenen kriterler acisindan karsilastirilmasi yapilacaktir. Arastirmanin Yontemi: Bu arastirma, ozel durum calismasi modeli ile gerceklestirilmistir. Arastirmanin calisma grubu, lisans ve lisansustu egitimde matematik okuryazarligi dersini alan 13 matematik ogretmeni adayi ve 5 ortaokul matematik ogretmeninden olusmaktadir. Katilimcilarin belirlenmesinde matematik okuryazarligi dersini almis olmalari kriter olarak secildiginden amacli ornekleme yontemine basvurulmustur. Calismada katilimcilar ders surecinden sonra bireysel olarak problem gelistirme surecinde bulunmuslardir. Matematik okuryazarligi dersi kapsaminda oncelikle kuramsal bilgiler verilmis ve daha sonra onlardan sinif ici ve disinda cesitli uygulamalar yapmalari istenmistir. Matematik okuryazarligina yonelik somut ornek problemler arastirmaci tarafindan gosterilmistir ve katilimcilar tarafindan da cesitli uygulamalar yapilmistir. PISA calismalarinda gecmis yillarda cikmis ornek problemler incelenmistir. Bu ders sonunda beklenti ogretmen ve ogretmen adaylarinin matematik okuryazarligina yonelik bilgi, beceri ve deneyimlerinin gelismis olmasi yonundedir. Bu baglamda etkili problemler gelistirme becerilerinin gelismis olmasi beklenen bir durumdur. Bu kapsamda katilimcilardan matematik okuryazarligini olcmeye yonelik uc adet problem gelistirmeleri istenmistir. Ogretmen ve ogretmen adaylarinin gelistirdikleri problemlerde herhangi bir matematiksel kavram ya da konu kisitlamasina gidilmemistir. Bu baglamda matematik okuryazarligina yonelik matematiksel problem durumlari tasarlamalari sorgulanmistir. Katilimcilarin gelistirdikleri problemler betimsel analiz yontemi ile incelenmistir. Veri analizinde PISA calismasinda gecen kuramsal temeller cerceve olarak kabul edilmistir. Buna gore gelistirilen problemler; tur, zorluk duzeyi, baglam, matematiksel surec ve icerik acisindan ele alinmistir. Arastirmanin Bulgulari: Elde edilen verilerin analizinde gelistirilen problemlerin tur acisindan genelde acik-uclu problemler oldugu gorulmustur. Matematik okuryazarligi kapsaminda yapilan ogretim ya da olcmelerde gelistirilen problemlerin acik-uclu yapida olmasi hedeflerin bir bakima kolaylastirici belirteclerden biri oldugu soylenebilir. Problemler zorluk duzeyi acisindan ise genelde 4. duzeyde yogunlastigi gorulmustur. En ust duzey olan 6. ve 5. duzeylerinde ise hem ogretmen hem de ogretmen adaylari tarafindan sinirli sayida problem gelistirilmistir. Ancak ogretmenler zorluk duzeyi acisindan zor problemler gelistirmede bir adim daha onde olduklari soylenebilir. Matematik okuryazarligina yonelik daha cok yapilandirilmis problemler gelistirildigi gorulmustur. Aksine yapilandirilmamis problemlere de ihtiyac duyuldugu bilinmektedir. Matematigin kullanildigi durumlara gore ise mesleki ve kisisel sorularin daha baskin oldugu belirlenmistir. Bilimsel ve toplumsal baglamlari iceren problemler ise sayica daha az oldugu gorulmustur. Bu durum matematik ogretmeni ve ogretmen adaylarinda farklilastigi soylenebilir. Katilimcilarin almis olduklari matematik okuryazarligi dersinin etkilerinden bu baglamlarin ortaya ciktigi soylenebilir. Ayrica bilimsel ve toplumsal baglamlarda problem gelistirebilmenin gucluklerini yasadiklari soylenebilir. Katilimcilar tarafindan gelistirilen problemler matematiksel icerik acisindan degisim-iliskiler ile uzay-sekil alanlarinda daha fazla iken belirsizlik-veri ve nicelik alanlarinda sayica daha az oldugu gorulmustur. Ogretmenler en fazla uzay-sekil alaninda en az ise belirsizlik-veri alaninda problem gelistirmislerdir. Ogretmen adaylari ise en fazla degisim-iliskiler alaninda en az ise cokluk alaninda problem gelistirmislerdir. Katilimcilarin belirsizlik-veri ve cokluk alanlarinda problem gelistirmede guclukleri oldugu soylenebilir. Degisim-iliskiler ve uzay-sekil alanlarinda problem gelistirmede kendilerini daha rahat hissettikleri gorulmektedir. Matematiksel surecler acisindan ise kosma (yurutme) becerilerinin puan ortalamasinin formullestirme ve yorumlamadan daha yuksek oldugu bulunmustur. Ayrica ogretmen ve ogretmen adaylarinin matematiksel surec puanlarinin karsilastirilmasinda formullestirme ve toplam puanlarda ogretmenlerin lehine istatistiksel olarak anlamli farklilik oldugu belirlenmistir. Ogretmenlerin matematik okuryazarligina yonelik problem gelistirmede ogretmen adaylarina gore daha basarili olduklari soylenebilir. Katilimcilarin problem gelistirmede formullestirme ve yorumlama surec becerilerini iceren durumlari ortaya koymada sinirliliklarinin ya da gucluklerinin oldugu gorulmektedir. Bu durum probleme, problem odakli ogrenme-ogretme surecine ve matematik egitimine yonelik yaklasim ve kavrayislarindan etkilenmis olabilir. Arastirmanin Sonuclari ve Onerileri: Ogretmenlerin matematik okuryazarligina yonelik problem gelistirmede ogretmen adaylarina gore daha basarili olduklari yani bir adim daha onde olduklari soylenebilir. Matematik okuryazarligi dersinin hem ogretmen hem de ogretmen adaylarinda da urun boyutu acisindan olumlu sonuclar verdigi gorulmustur. Bunlar matematik okuryazarligina yonelik bilgi, beceri, deneyim ve en onemlisi farkindalik oldugu anlasilmaktadir. Matematik okuryazarliginin farkli problem turlerinde uygulamalarini gosteren teorik ve uygulamali egitime ihtiyac duyuldugu anlasilmaktadir. Matematik okuryazarligina yonelik yapilandirilmamis problem gelistirmeye yonelik guclukler ortadan kaldirilmalidir. Matematik okuryazarligi problemlerinde matematigin kullanildigi durumlarin ve icerigin cesitliligi ve niteligi daha etkin hale getirilmelidir. Matematik okuryazarligi problemlerine matematiksel surecleri yansitmadaki guclukler giderilmelidir. Matematik okuryazarligi dersinin onemi, gerekliligi ve faydalari bu calismanin sonuclari ile bir kez daha ortaya cikmistir. Matematik okuryazarliginin matematiksel problem ve problem cozme ile olan iliskisine yonelik olumlu yansimalar ortaya cikmistir. Egitim fakultesinde yetistirilen ogretmen adaylarina ve okullarda gorevde bulunan ogretmenlere matematik okuryazarligina yonelik kapsamli ve etkili egitim verilmesinin faydalari, geregi ve onemi de ortaya cikmistir.