Determining Differential Item Functioning with the Mixture Item Response Theory

Problem Durumu: Farklilasan madde fonksiyonu (FMF), ayni yetenek duzeyinde ya da yetenek duzeyine gore bireyler eslestirildikten sonra farkli gruplardaki bireylerin bir maddeyi dogru yanitlama olasiliginin farkli olmasidir. FMF’nin ortaya cikarilmasinda pek cok yontem [Mantel-Haenszel (MH), Lojistik Regresyon vb.] onerilmektedir. Bu FMF yontemleri, bir maddenin bilinen veya gozlenen gruplar arasindaki fonksiyonlasma durumunu kiyaslamaktadir. Gozlenen gruplarin ise genellikle cinsiyet (kadin ve erkek) ya da etnik gruplar gibi homojen alt gruplari temsil ettigi ve FMF’nin kaynagiyla da iliskili oldugu varsayilmaktadir. Ancak bilinen/gozlenen gruplar, grup homojenligi varsayimini her zaman saglayamamaktadir. Ayrica, FMF alaninda yapilan son calismalar, FMF'nin nedenlerinin genellikle karmasik oldugunu ve tanimlanmis gruplarla dogrudan iliskili olmadigini gostermistir. Bu baglamda, FMF’nin gizil (bilinmeyen) gruplar arasinda incelenmesi gerektigi vurgulanmaktadir. Arastirmanin Amaci: Bu calismanin amaci gizil grup yaklasimina dayali Karma Madde Tepki Kurami (KMTK) modeline ve gozlenen grup yaklasimina dayali MH yontemine gore FMF’nin belirlenmesi, sonuclarin karsilastirilmasi ve FMF’nin olasi nedenlerini belirlemektir. Arastirmanin Yontemi: Bu calismada, KMTK modeline ve MH yontemine gore FMF’nin belirlenmesi, sonuclarin karsilastirilmasi ve FMF’nin olasi nedenlerinin belirlenmesi amaclandigindan, yani kurami gelistirmeye yonelik bilgi uretimine katkida bulundugundan temel bir arastirmadir. Bu calismada, amacli ornekleme yontemi kullanilmistir. FMF testinden kullanilan asil model (KMTK), Madde Tepki Kurami’na (MTK) dayali oldugundan MTK modellerine gore gelistirilen Uluslararasi Matematik ve Fen Egilimleri Arastirmasi (TIMSS) maddelerinin kullanilmasinin uygun oldugu 204 Seher YALCIN / Eurasian Journal of Educational Research 74 (2018) 187-206 dusunulmustur. TIMSS 2015 dorduncu sinif matematik alt testi maddeleri incelenmis, sadece ikili (1-0) puanlanan maddelerden olusan altinci kitapcik uzerinden analizler gerceklestirilmistir. Ikili puanlanan maddelerin secilmesinin nedeni, hem KMTK hem de MH yontemine uygun olmasidir. Ayrica KMTK modelleri, verilerdeki homojen gizil siniflari belirlediginden heterojen bir veri seti olusturmak icin uc ulke calismaya dâhil edilmistir. Ulkelerin seciminde TIMSS 2015 dorduncu sinif matematik basari ortalamalari dikkate alinmistir. TIMSS 2015 dorduncu sinif matematik uygulamasinda, en yuksek basari puanina (618) sahip olan ulke Singapur iken en dusuk basari puanina (353) sahip olan ulke Kuveyt’tir. Turkiye ise 483 ortalama puaniyla orta duzeyde kalmaktadir. Heterojen bir veri seti yaratmak amaciyla bu uc ulkeden dorduncu sinif duzeyinde TIMSS matematik uygulamasina katilip altinci kitapcigi alan 1166 ogrenci bu arastirmanin calisma grubunu olusturmustur. TIMSS uygulamasinda, 14 farkli kitapcik kullanilarak ogrencilerin cevaplari alinmaktadir. Verilerin analiz edilmeden once maddeler arasi korelasyonlar ve verilerin tek boyutlu olma durumu incelenmistir. Dort madde, maddeler arasi korelasyonu yuksek oldugu icin analizden cikarilmistir. Analizler 25 madde uzerinden yapilmistir. Tek boyutluluk analizi sonucu, model uyum istatistikleri degerlendirildiginde, maddelerin tek boyutlu bir yapi gosterdigi gorulmustur. Veriler analiz edilirken oncelikle KMTK’na gore veriye uyum saglayan model belirlenmistir. Olusan siniflarda bilinen ve alan yazinda sikca kullanilan cinsiyet, ulke gibi ozelliklerin dagilimi incelenmistir. Ardindan gizil siniflara gore olusan gruplarda maddelerin tek boyutlu bir yapi gosterme durumu incelenmis, bes maddenin ayni yapiyi olcmedigi gorulerek analizden cikarilmistir. Kalan 20 maddenin KMTK’ya gore gizil siniflar arasinda FMF gosterme durumu tespit edilmistir. Ayrica, gozlenen grup yaklasimlarindan siklikla kullanilan MH yontemine gore gizil siniflar arasinda FMF gosteren maddeler belirlenmistir. KMTK’na dayali uygun modelin ve FMF’nin belirlenmesinde Mplus 8 paket programi kullanilmistir (Muthen & Muthen, 2017). FMF’nin MH yontemine gore belirlenmesinde R yazilim dilinde “difR" paketi kullanilmistir. Arastirmanin Bulgulari, Sonuclari ve Oneriler: KMTK’na gore iki gizil sinifli model veriye en iyi uyum saglamistir. Belirlenen iki gizil siniftaki bireyler ayri ayri incelendiginde, her iki sinifta da tum ulkelerde cinsiyete gore dikkat ceken bir ayrim soz konusu degildir. Cohen ve Bolt (2005), bir basari testinde yanli maddeleri tanimlamak icin Karma Rasch modelini kullandigi calismada, bu calismanin sonuclarina benzer olarak cinsiyetin gizil siniflarla zayif bir iliski icinde oldugunu tespit etmislerdir. Bu durum, FMF calismalarinda gozlenen grup olarak siklikla kullanilan cinsiyet degiskeninin tek basina ele alinmamasi gerektigini gostermektedir. Gizil siniflar, ulkelere gore incelendiginde, ilk gizil sinifin buyuk cogunlugu Singapur’dan uygulamaya katilan ogrencilerken ikinci gizil sinif daha cok Kuveyt ve Turkiye’den katilan ogrencilerden olusmaktadir. Cohen ve Bolt (2005) da yaptiklari calismada, etnik koken ile gizil siniflar arasinda iliskiler oldugunu gormuslerdir. Ogrencilerin maddelere verdikleri tepkiler incelendiginde, Gizil sinif-1’deki bireyler icin maddelerin oldukca kolay, gizil sinif-2 icin de maddelerin orta guclukte oldugu gorulmustur. Bir diger deyisle, Sinif-1’deki bireyler, Sinif-2’dekilerden daha yuksek basariya sahiptir. KMTK’na gore FMF incelendiginde, dort madde ogrencilerin gizil yetenegi kontrol edildikten sonra gizil siniflar arasinda FMF gostermektedir. FMF olarak belirlenen maddeler; konu alani, Seher YALCIN / Eurasian Journal of Educational Research 74 (2018) 187-206 205 bilissel duzey veya madde turu acisindan incelenmis ve bir oruntu oldugu gorulmustur. Cohen ve Bolt (2005) yaptiklari calismada, bu calismanin bulgularina paralel olarak konu alanlari (cebir, geometri vb) ile gizil siniflar arasinda iliskiler oldugunu tespit etmistir. MH yontemine gore yapilan FMF analizi sonucu, 10 madde gizil siniflar arasinda FMF gostermektedir. Bu maddelerden yedisi referans grup olan gizil sinif-1’in lehinedir. Bu maddelerden ikisi, KMTK’na dayali cikan sonuclar ile tutarlidir. MH yontemine gore uc madde ise odak grup olan gizil sinif-2’nin lehinedir. Maij-de Meij ve digerleri (2010) calismalarinda, gozlenen gruba dayali FMF belirleme yontemlerinden Lord’un ki-kare istatistiginden, gizil siniflar arasinda FMF’yi belirlemek icin ise Karma Rasch modelini kullanmislardir. Calisma sonucunda, gizil siniflara gore belirlenen FMF’nin daha etkili oldugu, gercek veriye dayali sonuclar ise gizil sinif ve gozlenen grup yontemlerinin birbirine yakin sonuc verdigini gostermistir. Bu calismada ise MH yontemiyle KMTK sonuclarinin dusuk duzeyde tutarli oldugu ifade edilebilir. Yapilan analiz sonuclari genel olarak degerlendirildiginde, bilinen gruplara gore FMF tespit edildiginde o alt gruptaki tum bireyler icin maddenin avantajli ya da dezavantajli oldugunu ifade etmek zor oldugundan gizil sinif yaklasiminin, FMF belirlemede kullanilmasi onerilmektedir.